Según Juan Alejandro Valdivia Hepp, José Rogan, Benjamín Toledo y Víctor Muñoz del Grupo de Sistemas Complejos del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile, Argentina clasificaría a Sudáfrica 2010 sin repechaje. Esto se da luego de distintos métodos de simulación que pasamos a detallar.
Se ha estimado la probabilidad de que cada equipo clasifique dentro de los cuatro primeros en rojo (y para el reprechaje en azul) usando los diferentes Métodos de Simulación que se detallan mas abajo. Además, se ha estimado el número de puntos que se necesitan para clasificar dentro de los cuatro primeros en rojo (y para el reprechaje en azul).
El método de Monte Carlo (método de simulación 1) nos sirve para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado del partido.
En este caso se asigna con igual probabilidad de ganar, empatar, o perder
Probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (1/3, 1/3, 1/3)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Se utilizó un método de Monte Carlo (método de simulación 2) para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado del partido:
En este caso se utiliza la historia de esta clasificatoria para asignar las probabilidades de que gane el local, empaten, o gane la visita:
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (39/75, 21/75, 15/75)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Se ha utilizado un método de Monte Carlo (método de simulación 3) para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna e
n forma aleatoria el resultado del partido:
En este caso, para cada partido se calcula la probabilidad historica (durante estas clasificatorias) de ganar, empatar o perder del equipo local [PL(g),PL(e), PL(p)] y del equipo visitante [PV(g), PV(e), PV(p)] respectivamente. Con estas probabilidades se calcula la probabilidad final para el encuentro de la siguiente manera.
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = 0.5*(PL(g)+PV(p), PL(e)+PV(e), PL(p)+PV(g))
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Fuente: Clasificatorias para el Mundial 2010 de fútbol
Se ha estimado la probabilidad de que cada equipo clasifique dentro de los cuatro primeros en rojo (y para el reprechaje en azul) usando los diferentes Métodos de Simulación que se detallan mas abajo. Además, se ha estimado el número de puntos que se necesitan para clasificar dentro de los cuatro primeros en rojo (y para el reprechaje en azul).
El método de Monte Carlo (método de simulación 1) nos sirve para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado del partido.
En este caso se asigna con igual probabilidad de ganar, empatar, o perder
Probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (1/3, 1/3, 1/3)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Se utilizó un método de Monte Carlo (método de simulación 2) para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado del partido:
En este caso se utiliza la historia de esta clasificatoria para asignar las probabilidades de que gane el local, empaten, o gane la visita:
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (39/75, 21/75, 15/75)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Se ha utilizado un método de Monte Carlo (método de simulación 3) para simular los partidos que faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno de los partidos que faltan se asigna e
n forma aleatoria el resultado del partido:En este caso, para cada partido se calcula la probabilidad historica (durante estas clasificatorias) de ganar, empatar o perder del equipo local [PL(g),PL(e), PL(p)] y del equipo visitante [PV(g), PV(e), PV(p)] respectivamente. Con estas probabilidades se calcula la probabilidad final para el encuentro de la siguiente manera.
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = 0.5*(PL(g)+PV(p), PL(e)+PV(e), PL(p)+PV(g))
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se construye la tabla de posiciones y se deduce los países que clasifican. Luego se promedia sobre los N=50.000 campeonatos.
Importante: estos resultados implican que matematicamente Chile aun no ha clasificado al mundial, y de hecho la probabilidad que NO clasifique es mayor a cero.
Fuente: Clasificatorias para el Mundial 2010 de fútbol
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